Elliptische Kurven und Kryptographie
150 347 (BSc Mod 9b: BSc Modul 9b; BSc Mod 9c: BSc Modul 9c; BSc
NF 4: BSc NF Modul 4 (4.5 CP))
Dieser Kurs in Moodle.
| Dozent | Zeit | Raum | Erstmals am |
|---|---|---|---|
| Prof. Eike Kiltz | dienstags, 10.00-12.00 | NA 2/99 | 20.10.2015 |
| Dozent | Zeit | Raum | Erstmals am |
|---|---|---|---|
| Manuel Fersch | donnerstags, 12.00-14.00 | NA 2/99 | 22.10.2015 |
Voraussetzungen:
Die Vorlesung richtet sich an Mathematik-, ITS- und AI-Studierende im Bachelor Studienabschnitt. Vorausgesetzt werden elementare Kenntnisse aus den Grundvorlesungen Mathematik.
Kommentar:
Die Vorlesung beschäftigt sich mit arithmetischen und geometrischen Eigenschaften elliptischer Kurven und deren Anwendungen in der Kryptographie.
Themenübersicht:
- Motivation
- Grundlagen aus der elementaren Gruppen- und Zahlentheorie
- Elliptische Kurven über beliebigen Körpern
- Elliptische Kurven über endlichen Körpern
- Schnelle Arithmetik auf elliptischen Kurven
- Kryptographische Anwendungen: Diffie-Hellman Schlüsselaustausch, ElGamal
Verschlüsselung, DSA Signaturen
- Berechnung des diskreten Logarithmus
- Bilineare Abbildungen über elliptischen Kurven
Literatur:
- Werner: Elliptische Kurven in der Kryptographie
- Hankerson, Menezes, Vanstone: Guide to Elliptic Curve Cryptography
- Hoffstein, Pipher, Silverman: An introduction to mathematical cryptography