Seminar über Knotentheorie, Modulares Rechnen und Kryptographie SS 2008

Seminar über Knotentheorie, Modulares Rechnen und Kryptographie



Dozent Zeit Raum Erstmals am
Prof. L. Gerritzen, Prof. G. Laures, Prof. A. May nontags, 16:00-18:00 NA 02/257 Mo. 05.05.2008, 16-18 Uhr

Inhalt

Es sollen elementare Einführungen einerseits in die Knotentheorie und andererseits in das Rechnen modulo einer ganzen Zahl n behandelt werden. Als Anwendungen des modularen Rechnens sollen kryptographische Protokolle dargestellt werden.

Zur Knotentheorie: Knoten begegnen uns im Alltag zum Beispiel beim Schuhebinden. Wir stellen uns die Frage, wann man zwei Knoten durch Bewegungen ineinander überführen kann, ohne die Enden loszulassen oder den Knoten zu zerschneiden. Hierzu ordnen wir den Knoten Polynome zu und werden sehen, dass eine solche Bewegung unmöglich ist, wenn die Polynome verschieden sind. Es werden keine tieferen mathematischen Vorkenntnisse benötigt.

Zur Kryptographie: Wir beschäftigen uns mit klassischen Verschlüsselungalgorithmen wie z.B. Vigenere- und Substititutions-Chiffren, dem One-Time Pad und einfachen kryptographischen Protokollen wie z.B. Secret Sharing. Ziel des Seminars ist die schülergerechte Aufarbeitung dieser Themen. Dazu soll auch die Mystery Twister Plattform (http://www.mystery-twister.com/) verwendet werden, die kryptographische Aufgaben zur Verfügung stellt.

Das Seminar wendet sich an Studierende des 2-Fach- Bachelor- und 2-Fach-Masterstudiengangs.

Das Besondere an diesem Seminar besteht darin, dass neben den üblichen Anforderungen (Vortrag, Ausarbeitung) auch verlangt wird, dass bei der gemeinsamen Veranstaltung der Fakultät mit dem NRW-Ministerium für Schule und Weiterbildung (sog. Schülertag) zu Anfang September 2008 für Oberstufenschüler(innen) eine Übung geleitet wird. Das Seminar dient auch der Vorbereitung dieser Workshops für Schüler(innen).

Die Vorbesprechung zu diesem Seminar findet am Di, 5. 2. 08, 16 Uhr, im Raum NA 1/58 statt.

Vorläufige Liste der Vortragenden


Termin Name Vortrag Betreuer
05.05. Monika Pranger Substitutionschiffren Maike Ritzenhofen
19.05. Janina Landwehrt Transpositionschiffren Mathias Herrmann
26.05. Christian Gerlach Secret Sharing Maike Ritzenhofen
02.06. Markus Foecker Coin Flipping Mathias Herrmann


Voraussetzungen

Voraussetzungen: erfolgreiche Teilnahme an den Anfängervorlesungen.

Literatur

  • Frey, Gerhard: Elementare Zahlentheorie, Vieweg Verlag
  • Buchmann, Johannes: Einführung in die Kryptographie, Springer
  • Trappe, Washington: "Introduction to Cryptography with Coding Theory", Pearson Verlag
  • Barr: "Invitation to Cryptology", Prentice Hall
  • Fumy, Walter, "Kryptographie",Oldenbourg
  • Livingston, Charles: Knotentheorie (Taschenbuch Verlag Vieweg)