Zahlentheorie SS 2008

Zahlentheorie

Sommersemester 2008

Vorlesung
Dozent Zeit Raum Erstmals am
Prof. R. Avanzi montags, 12.00 - 14.00 NA 02/257 7.04.2008
Prof. R. Avanzi mittwochs, 12.00 - 14.00 02/257
Übungen
Dozent Zeit Raum Erstmals am
Szymik, M. mittwochs, 12:00-14:00 NA 6/99 23.10.2007

Inhalt

Behandelt werden:

Kongruenzen, Primfaktorzerlegung, Chinesischer Restsatz; Einheitengruppen, quadratiche Zahlkörper und -Ringe, Reziprozitätsgesetz, p-adischen Zahlen;
Kettenbrüche; diophantische Gleichungen; algebraische und transzendente Zahlen;
Primzahlsatz, Riemannsche Zeta-Funktion, Dirichletreihen und Dirichtletscher Primzahlsatz.
Außerdem sollen einige Anwendungen, vor allem auf die Codierungstheorie und die Public Key Kryptographie (RSA, Diffie-Hellmann, El Gamal) behandelt werden.

Voraussetzungen

Breites Verständnis der Grundlagen der Zahlentheorie, in Vorbereitung auf Vertiefung und Forschung, Lehre, oder in modernen Anwendungsbereiche.
Grundlagen von Analysis, Lineare Algebra und Geometrie.